重生科技学霸

疯子C

首页 >> 重生科技学霸 >> 重生科技学霸最新章节(目录)
大家在看 无限进化 史上最强店主 异常生物见闻录 末日蟑螂 全球塔防之黑暗降临 无限动漫录 金钢进化 科技图书馆 踏星 刀碎星河 
重生科技学霸 疯子C - 重生科技学霸全文阅读 - 重生科技学霸txt下载 - 重生科技学霸最新章节 - 好看的科幻未来小说

第二十四章 首日竞赛

上一章 目 录 下一章 阅读记录

2009年,适逢国际数学奥林匹克IMO举办50届,国际数学奥林匹克委员会举行了50周年庆典活动。

在这场50周年庆典,出现了很多闻名世界的数学家。

庆典结束后,则是正式比赛,来自全球105个国家和地区的近560名学生将参加本届比赛。

整个比赛持续一周时间。

比赛选手将在这为期一周的时间内攻克数学难题,争夺数学奥林匹克的金银铜牌。每个国家的参赛选手,都抱着为国争光的决心前来征战世界。

3月15日,竞赛拉开帷幕

IMO一共六道题,今天考三题,明天考三题,每题7分,满分是42分。每个竞赛日的竞赛时间为4.5个小时,可携带任何文具及作图工具,一切电子设备不被允许带入赛场。

因为竞赛时间较长,各选手可自带食物饮料进场,可并携带不多于三本的参考资料。

但是秦元清除了带了一些吃喝的,其他参考资料一本没带,因为按照以前的情况,参考资料基本上没有什么用的,出题人早已考虑到这些,要是参考资料能够找到解决办法,说明出题人的出题水平太烂了。

这就如同国内考试,开卷考往往比闭卷考难得多。

因为本国选手拿到题目,都已经是换成本国文字,所以选手拿到试卷,都不会存在任何语言文字的障碍。

秦元清拿到试卷,只有三题,第一题是最简单的,要是连第一题都不会做,那么后面两题都不用考虑了。

秦元清很冷静,第一道题最简单,是送分题,可是同样的,一不小心就变成了送命题。

“1、n是一个正整数,a1,a2.....ak(k≥2)是{1,2,......,n}中的不同整数,并且n|ai(ai 1-1)对于所有i=1,2,.......,k-1都成立,证明:ak(a1-1)不能被n整除。”

秦元清看了三遍题目,心中暗骂一下提供这题的人以后生孩子没屁眼,竟然暗设陷阱,一个不小心就会答错掉。

秦元清开始作答,首先利用数学归纳法证明:对任意的整数i(2≤i≤k),都有被整除,得出当i=2时,由已知得能被乘除的结论成立。一步步以此展开,最后得出,ak(a1-1)不能被n整除的结论。

然后秦元清又看向第二道题。

“△ABC外接圆的圆心为O,P、Q分别在线段CA、AB上,K、L、M分别是BP、CQ、PQ的中点,圆Г过K、L、M并且与PQ相切。证明:OP=OQ。”

秦元清这一题审题完成,倒是觉得这一题比上一题容易一些,没有设陷阱。先是做了一个圆,然后化作△ABC,然后又作出CA、AB线段以及P、Q二点,然后标出BP、CQ、PQ的中点K、L、M。最后作出圆Г。

随后以直线PQ与圆Г相切,相切点M,然后通过弦切角定理得出∠QMK=∠MLK。由于点K、M分别是BP、PQ的中点,所以KM∥BQ,从而得出∠QMK=∠AQP。

因此得到∠MLK=∠AQP。

同理,∠MKL=∠APQ。

根据角的相等,得到△MKL∽△APO,从而得到MK/ML=AP/AQ

因为K、L、M分别是线段BP、CQ、PQ的中点,所以得到KM=BQ/2,LM=CP/2,将此带入上式得BQ/CP=AP/AQ,将式子转为AP·CP=AQ·BQ。通过圆幂定理知OP2=OA2-AP·CP=OA2-AQ·BQ=OQ2

所以,得出结论OP=OQ。

秦元清连检查都没有检查,将抽向的数学问题转为图像,这个是他擅长的地方,他有十全的把握证明。

紧接着秦元清看向第三题,“3、S1,S2,S3,......是严格递增的正整数数列,并且它的子数列SS1、SS2、SS3,.....和SS1 1,SS2 1,SS3 1......都是等差数列。证明:S1,S2,S3......是一个等差数列。”

看着这一题,秦元清微皱起眉头,这一题明显比前面两道题难得多,秦元清将已知条件稍微捋了一下,这一道题融合了等差数列、以及转换法。

秦元清一步一步地展开,通过数列以及子数列都是严格的递增的正整数数列,设Ssk=a (k-1)d1,SSk 1=b (k-1)d2(k=1,2......,a、b、d1、d2∈N )。

将问题转为函数、数列后,以Sk

喜欢重生科技学霸请大家收藏:(m.12345xs.com)重生科技学霸妖五小说更新速度全网最快。

上一章 目 录 下一章 存书签
站内强推 无敌从仙尊奶爸开始 重生落魄农村媳 我,安城县令,业余爱好斩妖除魔 曾想盛装嫁给你 帝国第一宠:君少撩妻100式 不良之谁与争锋 升维之旅 重生九七当军嫂 苍穹之上 游戏制作人的自我修养 从六扇门开始我将成为传奇 星际种田:病弱男主靠钱艰难求生 重生后我成了京城首富 仙路春秋 我家王妃超厉害 诸天之苦海亿万重 篮坛狂锋之天才在左 上位 校园全能高手 重生后她靠异能抢人头 
经典收藏 诸天从地狱难度开始 战略舰雷霆号 超兵器时代 彼岸降临 我有两个SSS天赋 从终末女武神开始当天帝 时空冒险王 妖魔复苏,我为人族守护神! 战略六组的炮灰日记 人在奥特:开局签到黑暗欧布 时光余额 地窟求生:我获得了签到能力 别挡我活路 卧龙少年 踏上终焉 遭遇不科学 现实世界模拟器 灵气复苏时代的天帝 末世之开局获得隐藏职业 行尸走肉之我是卡尔 
最近更新 无限进化 史上最强店主 异常生物见闻录 末日蟑螂 全球塔防之黑暗降临 诸天最强大佬 无限动漫录 电影世界私人订制 金钢进化 主神大道 无限恐怖 盾击 科技图书馆 末世魔神游戏 踏星 刀碎星河 同时穿越了99个世界 最终进化 会穿越的外交官 两界搬运工 
重生科技学霸 疯子C - 重生科技学霸txt下载 - 重生科技学霸最新章节 - 重生科技学霸全文阅读 - 好看的科幻未来小说